Когда существует первообразная?

Определение 1. Первообразной функцией F(x) для функции f(x) называется функция, производная которой равна исходной функции. (F(x))' = f(x). Теорема 1 (теорема ...

25.2. Существование первообразной ... где C - произвольная постоянная. Так выглядит связь между неопределенным и определенным интегралами. Из теоремы 2 следует, ...

96. Существование первообразной функции. · 1. Величина и ее измерение. · 2. Число. · 3. Величины постоянные и переменные. · 4. Промежуток. · 5. Понятие о ...

Если существуют первообразные функций f(x) и g(x), а α и β − любые вещественные числа, то существует первообразная функции αf(x) + βg(x), причем. ∫. ∫. ∫. +.

если для функции f(x) на некотором промежутке существует первообразная функции, то она не является единственной. Докажем, что множество всех первообразных ...

Определение. Первообразной для данной функции f(x), заданной на некотором промежутке, называется функция F(x), заданная на том же промежутке, производная которой равна f(x). Таким образом, F (x) = f(x). Другая запись: dF(x) = f(x)dx.

Теорема: Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и если Ф(x) – какая-нибудь первообразная для f(x) на этом отрезке ,то справедлива формула Ньютона- ...

Пусть g — первообразный корень по модулю pn. Утверждается, что нечетное из g и g+pn — первообразный корень по модулю 2⋅pn. Переобозначим это нечетное число за ...

Лекция 3. Существование первообразной функции комплексного переменного. Интегральная теорема Коши. Лекция из курса: Теория функций комплексного переменного.