6 авг. 2020 г. — Статья автора «Блокнот математика» в Дзене ✍: Заметка рассказывает о гиперболических функциях, их природе, применению и свойствах.
Гиперболические функции - это элементарные функции, выражающиеся через экспоненту и тесно связанные с тригонометрическими функциями. Они обозначаются как sh, ch, th, cth, sech, csch и имеют свои обратные функции. Гиперболические функции имеют множество свойств, таких как формулы сложения, разности, произведения, двойных и половинных углов, кратности углов, степеней, производных, интегралов и разложений в ряды. Гиперболические функции можно изобразить на графиках.
Применение Гиперболические функции часто встречаются при вычислении различных интегралов. Некоторые интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы, довольно просто вычисляются с помощью замен переменных с использованием гиперболических функций.
Функция shx=ex-e-x2 называется гиперболическим синусом. Функция chx=ex+e-x2 н азывается гиперболическим косинусом. Подобно тому, как тригонометрические ...
Гиперболические функции принимают действительный аргумент называется гиперболическим углом . Размер гиперболического угла в два раза больше площади его ...
Гиперболические функции — По аналогии с тригонометрическими функциями Sinx, cosx, определяемыми, как известно, при помощи Эйлеровых формул sinx = (exi e xi)/2i, ...
8 нояб. 2022 г. — Гиперболи́ческие фу́нкции, функции, определяемые формулами: где – основание натуральных логарифмов . Функции и называются соответственно...
Гиперболические функции. Гиперболическими функциями называются функции, определённые формулами sh x x. e e x. -. -. = 2. - гиперболический синус; ch x x e e x.
Графики гиперболических функций и . График гиперболического косинуса называется цепной линией, которая является линией провисания тяжёлой нити, подвешенной ...
Нередко в математическом анализе встречаются функции (ex - e-x)/2 и (ex + e-x)/2. Они имеют специальные названия: первая из них называется гиперболический ...
Функции, определяемые формулами. sh x = (ex - e-x)/2, ch x = (ex + e-x)/2,. называются соответственно гиперболическим синусом и гиперболическим косинусом.