Как доказать что функция является первообразной?

Если функция непрерывна на каком-нибудь промежутке, то она имеет на нем первообразную. Пример. Примеры: Функция x ⁵ является первообразной для 5 x ⁴ на , т.к. .

Функция F(x) = x³/3 является первообразной функции f(x) = x² на всей числовой оси. Иногда вместо слов "первообразная данной функции" говорят "первообразная для ...

30 сент. 2022 г. — Первообразная для функции f(x) — это такая функция F(x), производная которой равна f(x). То есть выполняется равенство F'(x) = f(x). Пример 1: ...

14 нояб. 2011 г. — Например, функция F(x) = sin x является первообразной функции f(x) = cos x, так как (sin x)' = cos x; функция F(x) = х⁴/4 является первообразной ...

48.1 Докажите, что функция у = F(x) является первообразной для функции у = f(x), если:a) F(x) = х^2 + х^3, f(x) = 2х + Зх^2;б) F(x) = х^4 - x^11, ...

По определению, функция F(x) является первообразной для функции f(x), на множестве действительных чисел, если производная F'(x) равна f(x). Для того чтобы доказать наше утверждение нужно найти производную от F(x) и сравнить с f(x). F'(x) = (x⁴ – 3)' = (x⁴)' – (3)' = 4x³ → F'(x) равна f(x).

19 янв. 2012 г. — Для доказательства нужно найти F'(x) F(x) является первообразной для функции f(x) если F'(x)=f(x) -------------------------------- Либо ...

называемая формулой Ньютона-Лейбница. начало По теореме 2 функция F(x) = f(t)dt является первообразной функции f на отрезке [a,b].