Что является первообразной?

Если функция непрерывна на каком-нибудь промежутке, то она имеет на нем первообразную. Пример. Примеры: Функция x ⁵ является первообразной для 5 x ⁴ на , т.к. .

7.1. Первообразная функция и её свойства · Определение 1. · Пример 1. · F'(x) = (sin x) ' = cos x = f(x) для x Î (– ¥;+¥) · Нетрудно убедиться, что функции F1(x) = ...

То есть первообразная функции f f f — это функция, от которой взяли производную и получили f f f.

30 сент. 2022 г. — Первообразная для функции f(x) — это такая функция F(x), производная которой равна f(x). То есть выполняется равенство F'(x) = f(x).

Пусть функция f(x) определена на X и имеет на этом промежутке первообразную F(x). Тогда на промежутке T функция. T. F(ϕ(t)) является первообразной для функции ...

19.1. Первообразная и неопределенный интеграл. В этом параграфе рассматривается задача отыскания функции, для которой заданная функция является производной.

1. Функция F(x) = - cos x является первообразной для функции f(x) = sin x при всех действительных значениях х, так как в любой точке х числовой прямой (- cos х)' ...

для всех . Если к первообразной функции прибавить любую постоянную C, то полученная функция также является первообразной, поскольку. (2). Справедливо и более ...

Определение 1. Первообразной функцией F(x) для функции f(x) называется функция, производная которой равна исходной функции.